SKKN Giúp học sinh Lớp 4 khắc phục một số sai sót khi giải toán có lời văn - Nguyễn Thị Kim Dung

Nội dung text: SKKN Giúp học sinh Lớp 4 khắc phục một số sai sót khi giải toán có lời văn - Nguyễn Thị Kim Dung

1. - Thay đáp số tìm được vào đề bài để kiểm tra mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài. 2. Một số sai lầm của học sinh lớp 4 khi giải các bài toán có lời văn. 2.1. Sai lầm trong giải toán tìm số trung bình cộng. Khi giải các bài toán về trung bình cộng của các số, một số học sinh thường lầm lẫn giữa giá trị với đại lượng do các em không thiết lập được sự tương ứng giữa giá trị với đại lượng. Sau đây là một số ví dụ: Ví dụ 1: Một bao gạo cân nặng 50kg, một bao ngô cân nặng 60kg. Một ô tô chở 30 bao gạo và 40 bao ngô. Hỏi ô tô đó chở tất cả bao nhiêu ki lô gam gạo và ngô? (Toán 4, trang 62) Một học sinh đã giải sai bài toán trên như sau: - Tổng số bao gạo và bao ngô, ô tô đã chở là: 30 + 40 – 70 (bao) - Trung bình mỗi bao nặng là: (50 + 60) : 2 = 55 (kg) - Tổng số gạo và ngô ô tô đó đã chở là: 55 x 70 – 3850 (kg) Đáp số: 3850 kg Trong lời giải trên học sinh đã nhầm cho rằng đại lượng số bao gạo tương đồng với đại lượng số bao ngô, do đó đã tính tổng số bao gạo và ngô. Để khắc phục sai lầm trên, cần hướng dẫn học sinh khối lượng mỗi bao gạo khác với mỗi bao ngô, do đó để tính được khối lượng gạo và ngô, cần phải tính khối lượng từng loại rồi cộng lại. Lời giải đúng của bài toán như sau: - Khối lượng gạo, ô tô đó chở là: 50 x 30 = 1500 (kg) -Khối lượng ngô, ô tô đó chở là: 60 x 40 = 2400 (kg) 5
2. 2.2. Sai lầm trong giải các bài toán về Tổng, Hiệu và Tỉ số của hai số. Những sai lầm thường gặp của học sinh khi giải các bài toán dạng toán này thường là không xác định được tổng và hiệu của hai số, đặc biệt đối với các bài toán có tổng và hiệu ẩn do các em không đọc kĩ đề bài hoặc không hiểu rõ được mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho trong đề bài. Đối với các bài toán có tỉ số thay đổi, phần lớn các em đều sai lầm khi ngộ nhận đó là các đại lượng không đổi. Sau đây là một số ví dụ về các dạng toán này: Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có chu vi 24cm và chiều dài hơn chiều rộng 4cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đó. Một số học sinh dễ mắc sai lầm khi giải bài toán trên như sau: - Chiều rộng của hình chữ nhật đó là: (24 -4) :2 = 10 (cm) - Chiều dài của hình chữ nhật đó là: 10 + 4 = 14 (cm) - Diện tích hình chữ nhật đó là: 14 x 10 = 140 (cm2) Đáp số: 140cm2. Lời giải trên sai vì đã coi chu vi hình chữ nhật là tổng của chiều dài và chiều rộng. Có thể nói đây là một sai lầm khá phổ biến, nhất là đối với những học sinh học trung bình trở xuống do các em không đọc kĩ đề bài hoặc sự ngộ nhận vì trong đề bài đã có hiệu của hai số nên dễ dàng suy ra tổng một cách không chính xác. Để khắc phục sai lầm này, giáo viên cần chú ý học sinh đọc kỹ đề bài, phân tích cho học sinh nắm được tổng của chiều dài và chiều rộng chỉ bằng một nửa chu vi, do đó khi một bài toán cho biết chu vi hình chữ nhật thì bắt buộc học sinh phải đi tìm nửa chu vi. Lời giải đúng của bài toán như sau: - Nửa chu vi của hình chữ nhật đó là: 24 : 2 = 12 (cm) - Chiều rộng hình chữ nhật đó là: (12-4) : 2 = 4 (cm) - Chiều dài hình chữ nhật đó là: 4 + 4 = 8 (cm) - Diện tích hình chữ nhật đó là: 4 x 8 = 32 (cm2) Đáp số: 32cm2 7
3. Trong cách giải trên, học sinh đã sai lầm khi cho rằng số bi của hai bạn bị giảm đi khi Tuấn cho Tú 4 viên. Thực chất khi Tuấn cho Tú 4 viên thì tổng số bi của hai bạn vẫn không thay đổi. Để khắc phục sai lầm này, khi tìm hiểu đề bài, giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi: Khi Tuấn cho Tú 4 viên thì tổng số bi của hai bạn có thay đổi không? Từ đó hướng dẫn các em, khi Tuấn cho Tú 4 viên thì số bi của Tuấn bị giảm đi 4 viên nhưng số bi của Tú lại tăng thêm 4 viên do đó tổng số bi của hai bạn vẫn không thay đổi. *Cách 2: Lúc đầu Tuấn có nhiều hơn Tú số bi là: 4 + 4 = 8 (viên) - Số bi của Tuấn lúc đầu là: (24 + 8) : 2 = 16 (viên) - Số bi của Tú lúc đầu là: 24 – 16 = 8 (viên) Đáp số: Tuấn: 16 viên, Tú: 8 viên ở cách giải 2 này học sinh lại sai lầm khi tính hiệu số bi của hai bạn lúc đầu. Đây là một sai lầm rất dễ mắc đối với học sinh vì các em cho rằng sau khi cho Tú 4 viên thì Tuấn vẫn còn nhiều hơn Tú 4 viên do đó trước khi cho Tú thì Tuấn nhiều hơn Tú 8 viên. Thực tế khi cho Tú 4 viên thì số bi của Tuấn giảm đi 4 viên còn số bi của Tú lại tăng thêm 4 viên do đó số bi chênh lệch của hai bạn trước và sau khi cho phải là 8 viên chứ không phải 4 viên. Để khắc phục sai lầm này, giáo viên có thể giải thích bằng lời hoặc có thể dùng sơ đồ để giải thích giúp học sinh nhận ra được hiệu số bi của hai bạn lúc đầu phải là 12 viên. Lời giải của bài toán như sau: Cách 1: Sau khi Tuấn cho Tú thì tổng số bi của hai bạn không thay đổi. - Sau khi cho Tú, số bi của Tuấn còn lại là: (24 + 4) : 2 = 14 (viên) - Số bi của Tuấn lúc đầu là: 14 + 4 = 18 (viên) - Số bi của Tú lúc đầu là: 24 – 18 = 6 (viên) Đáp số: Tuấn: 18 viên, Tú: 6 viên Cách 2: Lúc đầu Tuấn có nhiều hơn Tú số bi là: 4 + 4 x 2 = 12 (viên) - Số bi của Tuấn lúc đầu là: (24 + 120 : 2 = 18 (viên) - Số bi của Tú lúc đầu là: 24 – 18 = 6 (viên) Đáp số: Tuấn: 18 viên, Tú: 6 viên 9
4. Từ sơ đồ ta có: - Tuổi của con sau 3 năm nữa là: 27 : (4 – 1) = 9 (tuổi) - Tuổi con hiện nay là: 9 – 3 = 6 (tuổi) - Tuổi mẹ hiện nay là: 27 + 6 = 33 (tuổi). Đáp số: Mẹ: 33 tuổi, con: 6 tuổi Ví dụ 5: Biết hiện nay tuổi mẹ gấp 10 lần tuổi con và 24 năm sau thì tuổi mẹ chỉ gấp 2 lần tuổi con. Tính tuổi mẹ và tuổi của con hiện nay? Một số học sinh đã giải sai bài toán như sau: - Tuổi mẹ 24 năm sau hơn tuổi mẹ hiện nay số lần tuổi con là: 10 – 2 = 8 (lần tuổi con) - Tuổi con hiện nay là: 24 : 8 = 3 (tuổi) - Tuổi mẹ hiện nay là: 3 x 10 = 30 (tuổi). Đáp số: Mẹ:30 tuổi, con: 3 tuổi Trong lời giải trên, mặc dù đáp số bài toán đúng nhưng cách giải hoàn toàn sai vì tuổi mẹ và tuổi con hiện nay so với tuổi mẹ và tuổi con 24 năm sau thì chỉ cùng tăng một số năm chú không phải tăng một số lần do đó số lần tuổi con hiện nay và số lần tuổi con sau này là hai đại lượng khác nhau. Để khắc phục sai lầm này, giáo viên cần giải thích cho học sinh do tuổi của hai mẹ con thay nên mỗi lần tuổi con hiện nay khác với mỗi lần tuổi con 24 năm sau, có thể nêu thêm các ví dụ về sự khác biệt đó. Chẳng hạn năm nay con 2 tuổi thì mỗi lần tuổi con hiện nay là 2 năm còn mỗi lần tuổi con khi 5 tuổi lại là 5 năm. Từ đó đưa ra hướng giải của bài toán: Lời giải đúng của bài toán như sau: - Ta có: Hiệu số tuổi mẹ và tuổi con hiện nay gấp 9 lần tuổi con hiện nay. Hiệu số tuổi mẹ và tuổi con 24 năm sau đúng bằng tuổi con 24 năm sau. - Vì hiệu của tuổi mẹ và tuổi con không thay đổi nên: Tuổi con 24 năm sau gấp 9 lần tuổi con hiện nay. - Ta có sơ đồ bài toán như sau: 11
5. Lời giải đúng của bài toán như sau: - Chiều dài thực tế của khu đất là: 5 x 10000 = 5 0000 (cm) - Chiều rộng thực tế của khu đất là: 3 x 10000 = 3 0000 (cm) - Đổi 50000cm = 500m; 30000cm = 300m - Diện tích khu đất đó trên thực tế là: 300 x 500 = 15 0000 (m2) Đáp số: 15 0000m2 2.4. Sai lầm khi giải bài toán gắn với yếu tố thực tế. Một số bài toán có văn thường gắn liền với các yếu tố thực tế do đó khi giải nếu không chú ý đến các yếu tố thực tế đó cũng sẽ dẫn đến những sai lầm. Sau đây là một ví dụ: Ví dụ 1: Huy có chín cái thước bằng nhựa cứng trong đó có 3 cái, mỗi cái dài 2dm, 4 cỏi mỗi cái dài 3dm và 2 cái mỗi cái dài 5dm. Hỏi Huy có thể dùng cả 9 cái thước đó để xếp được một hình vuông không? Một số học sinh đã giải sai bài toán như sau: - Tổng độ dài của 9 cái thước đó là: 3 x 2 + 4 x 3 + 2 x 5 = 28 (dm). - Huy có thể xếp 9 cái thước đó thành một hình vuông có cạnh là: 28 : 4 = 7 (dm). Lời giải trên không phù hợp với thực tế vì 9 cái thước đó không thể xếp thành 4 cạnh, mỗi cạnh dài 7dm được. Nếu muốn xếp được thì phải bẻ những cái thước đó thành các đoạn ngắn. Dể khắc phục sai lầm trên cho học sinh, giáo viên cần chú ý các em yếu tố thực tế của bài toán đó là những chiếc thước bằng nhựa nên khó có thể bẻ thành những đoạn ngắn như ý để xếp thành hình vuông. Lời giải đúng của bài toán như sau: - Tổng độ dài của 9 cái thước đó là: 3x2 + 4x3 + 2x5 = 28 (dm) 13
6. 2.5. Sai lầm khi giải bài toán hợp vận dụng cỏch giải của dạng toỏn điển hỡnh. ( Trong cỏc bài ụn tập một số dạng toỏn điển hỡnh) Trong chương trỡnh lớp 4, ba dạng toỏn tỡm hai đại lượng khi biết Tổng và hiệu, Tổng và Tỉ ; Hiệu và Tỉ của hai đại lượng là ba dạng toỏn điển hỡnh . Cú những bài toỏn giả thiết khụng cho ngay Tổng; Hiệu hoặc Tỉ số. Chỡnh vỡ vậy học sinh rất dễ lỳng tỳng khụng tỡm ra hướng giải hoặc khi giải bài toỏn. Hoặc xỏc định hướng giải sai. Để phõn biờt được ba dạng toỏn này giỏo viờn phải hệ thống kiến thức qua bảng tổng hợp sau: Trong bảng Tổng kớ hiệu (T); Hiệu kớ hiệu là (H). GIẢ THIẾT BIẾT TễNG VÀ HIỆU BIẾT TỔNG VÀ TỈ BIẾT HIỆU VÀ TỈ Sơ đồ Đại lượng bộ A m phần B A m phần B H T H Đại lượng lớn n phần n phần C D C D Cỏch giải Cỏch 1: Tổng số phần : m + n Hiệu số phần : m – n Đại lượng bộ: (T- H) : 2 Giỏ trị của một phần: Giỏ trị của một phần : Đại lượng lớn: T – Đại T : (m + n) H : (m – n) lượng bộ Đại lượng bộ: Đại lượng bộ: Hoặc H + Đại lượng bộ T: (m + n) x m H: (m- n) x m Hoặc (T+ H) :2 Đại lượng lớn: Đại lượng lớn: Cỏch 2: T – Đại lượng bộ H + Đại lượng bộ Đại lượng lớn: (T + H) :2 Hoặc T : (m +n )x n Hoặc H : (m – n) x n Đại lượng bộ : T – Đại lượng lớn Hoặc Đại lượng lớn – H Hoặc (T- H):2 Bài 1: Trung bỡnh cộng của hai số bằng 246, số lớn hơn số bộ 24 đơn vị. Tỡm hai số đú. Một số học sinh đã giải sai bài toán như sau: Số bộ là : (246 – 24) : 2= 111 15
7. C. KẾT LUẬN. Trong quá trình giảng dạy ở Tiểu học, qua nhiều năm bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán. Tôi nhận thấy, để nâng cao chất lượng môn toán nói chung và đặc biệt giúp học sinh trình bày bài giải trong giải toán có lời văn đạt kết quả tốt, người giáo viên cần phải có sự tìm tòi, học hỏi để có một kiến thức sâu rộng. Phải quan tâm sát sao tới từng đối tượng học sinh để tìm ra những sai sót của các em để từ đó có cách sửa cho các em. Ngoài việc có kiến thức vững vàng, thì người giáo viên phải biết vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh tích cực, sáng tạo trong hoạt động học, phải có sự chuẩn bị giáo án kĩ càng trước khi lên lớp. Ngoài những bài tập trong sách giáo khoa, cần phải có những bài tập mở rộng nhằm giúp học sinh nắm chắc, sâu bài học. Giáo viên cần lắng nghe ý kiến của học sinh, tôn trọng những thắc mắc của các em, không nên bỏ qua hoặc giải thích một cách áp đặt những thắc mắc đó. Hãy coi những thắc mắc của học sinh là những tình huống có vấn đề mà khi giải quyết nó học sinh sẽ được củng cố, khắc sâu thêm bài học. Người giáo viên cũng cần phải nghiên cứu kĩ chương trình sách giáo khoa, cũng như nội dung, mục tiêu của từng bài dạy, nếu không nắm chắc, giáo viên sẽ không hiểu hết ý đồ của sách giáo khoa cũng như không lường hết được các tình huống bất cập nảy sinh trong tiết dạy, có như vậy người giáo viên mới có cách giải quyết hợp lý các tình huống đó cũng như có kiến nghị điều chỉnh, bổ sung về nội dung chương trình sách giáo khoa cho phù hợp. * Kiến nghị: 1. Đối với các cấp quản lý; - Cần quan tâm hơn nữa đối với việc bồi dưỡng, nâng cao chất lượng đội ngũ giáo viên. - Qua sáng kiến kinh nghiệm trên mong các cấp lãnh đạo tạo điều kiện để phổ biến các kinh nghiệm trên một cách rộng rãi tới các lớp, các trường. 17
8. ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG XẫT DUYỆT KINH NGHIỆM 19