Sáng kiến kinh nghiệm Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có lời văn

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có lời văn

1. Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có lời văn. Cách giải này tuy được phép nhưng giải theo cách này học sinh tiếp thu thường bị động bởi vì về bản chất đó là giải toán bằng cách lập phương trình ở THCS. Ở Tiểu học ta nên hướng dẫn cho học sinh giải theo cách sau đây bằng cách sử dụng sơ đồ đoạn thẳng sẽ có trực quan sinh động hơn giúp học sinh yếu, kém cũng tiếp thu dễ dàng kiến thức tức là học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức không bị động như cách 1. * Cách 2: Ta biểu diễn hai số phải tìm là hai đoạn thẳng (ngắn, dài) và biểu diễn dữ liệu bài toán trên hai đoạn thẳng đó giúp hoc sinh tri giác trực quan hiểu ngay được bài toán và tìm ra được nhiều cách giải khác cho bài toán, tránh đi những lí luận dài dòng không phù hợp khi giải toán. Bài giải: Theo đề bài ta có sơ đồ: Số thứ nhất: 16 150 Số thứ hai: Số thứ nhất: (150+16) : 2 = 83. Số thứ hai : 83 - 16 = 67. Hoặc a, 150 - 83 = 67. b, (150 – 16 ) : 2 = 67. Từ việc tìm được 1 số học sinh sẽ có nhiều cách tìm được số còn lại. Như vậy: Cách giải này có tác dụng giúp học sinh có óc sáng tạo phát triển khả năng tư duy trong toán học. Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chu vi 302m. Nếu tăng chiều dài thêm 8m chiều rộng thêm 23m thì được 1 hình vuông. Tìm diện tích hình chữ nhật? Ở đây các bước khai thác để học sinh biết muốn tìm S hình chữ nhật trước hết phải tìm được số đo các cạnh của nó. 6/24
2. Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có lời văn. Nửa chu vi hình chữ nhật mới (hình vuông). 151 + 23 + 8 = 182 (m) Cạnh hình vuông: 182: 2 = 91 (m) Từ đó HS lại có 2 cách tìm chiều dài và tìm chiều rộng của hình chữ nhật là: 91 – 8 = 83 (m) 91 – 23 = 68 (m) Qua thực tế tôi thấy: dùng sơ đồ đoạn thẳng sẽ giúp HS chủ động lĩnh hội kiến thức giúp người dạy nâng cao chất lượng lớp mình dạy, giúp học sinh phát huy khả năng sáng tạo, tìm tòi cách giải hay cho 1 bài toán - giúp HS hứng thú say sưa trong học môn toán. 2. DẠNG 2: DẠNG TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA CHÚNG: Bài toán: Tổng hai số là 48, hiệu hai số là 12. Tìm hai số đó? Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, căn cứ sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải. Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về hiệu, các em sẽ tóm tắt bài toán bằng sơ đồ dưới đây. Số lớn: 12 48 Số bé: Nhìn vào sơ đồ, yêu cầu học sinh nhận xét: 8/24
3. Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có lời văn. Từ đó suy ra: Số lớn là: (48 + 12) : 2 = 30 Vậy số bé là: 30 – 12 = 18 Hoặc: 48 – 30 = 18 Sau khi học sinh đã nắm được cách giải ta xây dựng công thức tổng quát: Số lớn = (tổng + hiệu) :2 Số bé = số lớn – hiệu Hay = Tổng – số lớn Như vậy, qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh nắm được phương pháp giải dạng toán này và có thể áp dụng để giải các bài tập về tìm hai số khi biết tổng và hiệu ở nhiều dạng khác nhau. Ví dụ: Ba lớp 4A, 4B, 4C mua tất cả 120 quyển vở. Tính số vở của mỗi lớp biết rằng nếu lớp 4A chuyển cho lớp 4B 10 quyển và cho lớp 4C 5 quyển thì số vở của 3 lớp sẽ bằng nhau: Phân tích nội dung bài toán sẽ vẽ đợc sơ đồ 5 Lớp 4A: 10 Lớp 4B: Lớp 4C: Dựa vào sơ đồ ta có: 10/24
4. Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có lời văn. Cũng dựa vào sơ đồ ta dễ dàng tìm được số bạn trai. Bài giải: Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 3 = 4 (phần) Số bạn gái trong đội tuyển là: 12 : 4 = 3 (bạn) Số bạn trai trong đội tuyển là: 3 x 3 = 9 (bạn) Hoặc 12 – 3 = 9 (bạn) Đáp số: Trai: 9 bạn Gái: 3 bạn Từ bài toán cơ bản trên ta xây dựng quy tắc giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của 2 số đó. Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau Bước 3: Tìm giá trị một phần Giá trị một phần = Tổng : Tổng số phần bằng nhau Bước 4: Tìm số bé Số bé = giá trị 1 phần x số phần của số bé Bước 5: Tìm số lớn Số lớn = giá trị 1 phần x số phần của số lớn Hoặc = tổng – số bé 12/24
5. Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có lời văn. Đáp số: Đội xanh: 18 quả Đội đỏ: 27 quả 4. DẠNG 4: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỶ CỦA CHÚNG: Bài toán: Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 27 và số này bằng 2/5 số kia. Học sinh phân tích để vẽ sơ đồ vừa biểu thị mối quan hệ về hiệu, vừa biểu thị mối quan hệ về tỷ số: Số lớn: Số bé: 27 Dựa vào sơ đồ tiến hành tương tự như khi dạy dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó”. Học sinh tìm ra cách giải bài toán. Bài giải: Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 2 = 3 (phần) Giá trị 1 phần là: 27 : 3 = 9 Số bé là: 9 x 2 = 18 Số lớn là :18 + 27 = 45 Hay : 9 x 5 = 45 Đáp số : Số bé : 18 Số lớn : 45 Tổng kết thành quy tắc giải dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó: 14/24
6. Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có lời văn. Hiện nay: 12 lần tuổi con trước đây 6 năm Tuổi con: Tuổi cha: 12 lần tuổi con trước đây 6 năm Theo sơ đồ, hiệu số tuổi của cha và con bằng 12 lần tuổi con lúc đó. Còn hiệu số tuổi của cha và con hiện nay bằng 3 lần tuổi con hiện nay. Vì hiện nay không thay đổi nên 3 lần tuổi con hiện nay bằng 12 lần tuổi con trước đây. Ta vẽ sơ đồ biểu thị tuổi con trước đây và tuổi con hiện nay: Tuổi con trước đây: 6 năm Tuổi hiện nay: Bài toán được đa ra dạng cơ bản học sinh dễ dàng giải được: Bài giải: Từ sơ đồ suy ra tuổi con trước đây là: 6 : (4 – 1) = 2(tuổi) Tuổi con hiện nay là: 2 + 6 = 8 (tuổi) Tuổi cha hiện nay là: 4 x 8 = 32 (tuổi) Đáp số: Cha: 32 tuổi Con: 8 tuổi 16/24
7. Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có lời văn. TBC Bước 3: Tìm đoạn thẳng biểu diễn số nhãn vở của từng bạn: Số nhãn vở của Lan + Mai 6 Anh Bước 4: Căn cứ vào sơ đồ đoạn thẳng để giải. Ta có: Trung bình cộng số nhãn vở của 3 bạn là: (20 + 20 - 6): 2 = 17 (nhãn vở) (Tìm giá trị của 1 phần bằng nhau - đó là trung bình cộng số nhãn của 3 bạn ) Suy ra: Số nhãn vở của Anh là: 17 – 6 = 11 (nhãn vở) 6. DẠNG 6: DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN PHỨC TẠP CÓ TÍNH SUY LUẬN: Nhưng nếu không dùng sơ đồ đoạn thẳng để hướng học sinh giải toán dạng này mà dạy bằng phương pháp khác thì người thầy sẽ lôi cuốn vào giải thích dài dòng và dẫn tới HS khó hiểu bài. Dạng này thường được ra dưới dạng tính số người cùng biết hai hoặc ba sở thích. Ví dụ: Ở trường năng khiếu người nào cũng thích chơi bóng. Lớp 2 ở trường có 20 bạn HS nhưng có tới 13 bạn thích chơi bóng đá và 12 bạn thích chơi bóng bàn. Hỏi trong lớp có mấy bạn thích chơi cả hai môn. (Toán cơ bản lớp 3) Dùng sơ đồ đoạn thẳng thì sẽ có lời giải đơn giản hơn HS dễ hiểu hơn dùng sơ đồ tập hợp: a> Sơ đồ tập hợp: bóng bàn Bóng đá 8 bạn 5 7 bạn 18/24 20 bạn
8. Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có lời văn. * Trong quá trình dạy học giải các bài toán có lời văn Giáo viên cần hướng dẫn học chu đáo, tỉ mỉ, chú ý hướng dẫn học sinh chú trọng đến các bước trong giải toán : • Bước 1: Tìm hiểu đề bài toán . • Bước 2: Tóm tắt đề bài toán. • Bước 3: Lập kế hoạch giải toán. • Bước 4: Trình bày bài giải bài toán. • Bước 5: Kiểm tra cách giải. Các bước nêu trên cần hướng dẫn kĩ học sinh từng bước một. A/. Tìm hiểu đề bài: Đây là bước đầu tiên có vai trò lớn trong việc quyết định bài giải đúng, sai. Yêu cầu của bước này là học sinh phải hiểu kĩ nội dung của bài toán. Hiểu được kĩ được thể hiện là: + Học sinh đọc được đề toán bằng lời văn của mình và giải thích các yếu tố cơ bản trong hình học. Những cái cần tìm, tức quan hệ giữa các dữ kiện, từ đó xác định được dạng giải các bài toán. . Để đạt được các yêu cầu trên người giáo viên có thể cho học sinh đọc đề bài một đến hai lần, vừa đọc vừa gạch chân những yếu tố quan trọng . Nếu trong bài toán có những thuật ngữ khó hiểu , giáo viên phải giải thích cho học sinh để tránh tình trạng hiểu sai nội dung bài toán. Đặc biệt khi giải các bài toán điển hình. Việc giải nghĩa các thuật ngữ quan trọng có ý nghĩa rất lớn trong việc giúp học sinh xác định dạng toán. Khi giúp học sinh tìm hiểu và phân tích bài. Giáo viên luôn tạo tình huống có vấn đề, thường sử dụng các câu hỏi như “ Bài toán cho biết gì? Hỏi gì? Thuộc dạng toán gì?” ( Vẽ hình, xác định hình, tính diện tích, chu vi, ) Quá trình tìm hiểu lập kế hoạch giải toán có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Khi xác định các yếu tố trong bài toán cũng là lúc học sinh hình dung được phần nào kiến thức có thể sử dụng được, các thuật ngữ giải toán có liên quan. Nhiều trường hợp khi giải toán gặp tình huống khó khăn , học sinh phải trở lại việc tìm hiểu đề bài, phân tích điều kiện, dữ liệu. B/. Tóm tắt đề toán : Đây là bước thứ hai trong giải toán. Khi tiến hành giải toán học sinh phải tóm tắt đề bài, có hai loại tóm tắt, thường gọi là tóm tắt bằng lời, tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng có chia tỉ lệ hoặc không chia tỉ lệ việc tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng đã được học sinh làm quen từ lớp 1 nên giáo viên không gặp nhiều khó khăn lắm. Tuy nhiên có nhiều bài toán vẽ nhiều sơ đồ nhiều yếu tố hình học. Giáo viên cần tạo tình huống có vấn đề để các em làm quen và tìm ra sơ đồ biểu thị rõ nhất mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán. C/. Lập kế hoạch giải : Hoạt động tìm cách giải bài toán với việc phân tích các dữ kiện, điều kiện và câu hỏi của toán . Nhằm xác lập mối quan hệ giữa chúng và tìm được các phép tính số học thích hợp. Hoạt động này diễn ra khi học sinh đã tóm tắt đề toán. 20/24
9. Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có lời văn. + Số thóc ở từng thửa ruộng đã biết chưa? ( biết số kg thóc ở thửa thứ nhất là 120 kg , còn số thóc ở thửa thứ hai chưa biết) D/. Trình bày giải bài toán : Số ki – lô – gam thóc thu hoạch ở thửa thứ nhất là : 120 x 3 = 360 ( kg ) Số ki – lô – gam thóc thu hoạch ở thửa thứ hai là : 120 + 360 = 480 ( kg ) Đáp số : 480 kg E/. Kiểm tra cách giải : - Kiểm tra tóm tắt . - Câu giải lý . - Phép tính . - Cách trình bày bài toán . * Tóm lại: Để học tốt môn toán HS ngoài những yếu tố đã trình bày ở trên, bản thân GV cần tạo không khí vui tươi, nhẹ nhàng, sinh động trong giờ toán, kết hợp hướng dẫn HS tham gia vào các trò chơi học tập, cuộc thi nhỏ tùy nội dung từng bài mà có phương pháo giảng dạy phù hợp. Hay nói cách khác cần phải có thầy cô giáo trên bảng ở bất cứ phân môn nào và rèn chữ viết tốt cho học sinh thì việc “ Nâng cao chất lượng dạy toán có lời văn” mới đáp ứng nhu cầu đổi mới của sự nghiệp giáo dục. III / KẾT QUẢ Là một giáo viên, vì sự nghiệp “ trồng người”, khi nhìn thấy các em học sinh trong lớp mình ngày càng tiến bộ tôi vui sướng vô cùng. Học sinh lớp tôi phụ trách không những làm đúng mẫu mà còn trình bày sạch đẹp. Kết quả không dừng lại ở giờ học toán mà học sinh còn học tốt các môn học khác. Do nắm được vai trò quan trọng của việc học toán nên những việc làm trên đã được tôi tiến hành một cách thường xuyên trong các giờ học. IV / BÀI HỌC KINH NGHIỆM : Từ việc áp dụng những kinh nghiệm trên, tôi bắt đầu thành công trong việc: “Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có lời văn” qua các giải pháp song tôi nhận thấy bài học thành công của tôi trong việc nghiên cứu này và trong quá trình làm toán lớp tôi dạy và đội tuyển thi “giải toán trên mạng” chủ yếu : - Hiểu nguyên nhâm cần phải tìm hiểu ở sự chuẩn bị tâm lý cho học sinh trước khi các em đến trường và quá trình tổ chức giảng dạy – giáo dục học. 22/24
10. Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có lời văn. chuyên môn nghiệp vụ, bản lĩnh sư phạm. Bởi vì không chỉ dạy cho học sinh đơn thuần mà đòi hỏi phải luôn tạo được tình huống để phát hiện vấn đề, hiểu bản chất vấn đề. Nắm vững bản chất của vấn đề, nắm vững bản chất quan trọng của vấn đề và tự mình vận dụng để giải quyết vấn đề, dần dần nâng cao trình độ giải toán cho học sinh đạt đến kĩ xảo. - Toán học cũng là môn thể thao trí tuệ, hãy tổ chức cho các em “chơi” một cách sáng tạo, để tìm ra những điều lý thú trong đó. Như vậy có nghĩa với mỗi bài chúng ta không nên dừng lại ở việc tìm ra các yếu tố mà phải tìm ra cách giải hay nhất, diễn đạt nội dung của bài toán. Cần phân hóa trình độ, đối tượng học sinh có thể phân hóa như sau: + Đối với học sinh yếu: tạo tình huống để các em tri giác nhận dạng bài tập. + Đối với học sinh trung bình: có thể giúp các em nhận diện các bài tập hình học qua việc phân tích đặc điểm các dạng bài tập hình học qua việc phân tích đặc điểm dạng bài tập bằng con đường trực giác, nhận dạng góc, cạnh, + Đối với học sinh khá: ở trình độ này đã có thể thực hiện được các bài tập. + Đối với học sinh giỏi: Các em nhận dạng bài tập một cách nhanh nhẹn thực hiện tư duy trừu tượng. Tự đặt câu hỏi gợi mở vấn đề trong các bài tập dần đần tiến tới xây dựng hệ thống tư duy suy diễn trừu tượng. Sau khi đã phân hóa đối tượng cần tổ chức đa dạng phong phú giúp học sinh lĩnh hội kiến thức và thành thạo kĩ năng. Điều này có nghĩa là phải tổ chức cho học sinh hoạt động một cách tích cực, học sinh là người tham gia vào các hoạt động ấy, chúng tự tìm tòi, tự đọc sách, cách lấy thông tin, cách phân tích và hiểu thông tin . Những câu hỏi , những tình huống của giáo viên có ý nghĩa hết sức quan trọng đối với học sinh, làm cho học sinh hứng thú, tò mò. Học sinh tìm hiểu câu trả lời cho đúng, tạo niềm tin chiến thắng cho các em. • Đặt câu hỏi mà học sinh có thể trả lời được . • Đặt câu hỏi cho học sinh có đủ thời gian trả lời. • Đặt câu hỏi kết hợp ngôn ngữ cử chỉ . • Khen ngợi đúng lúc . • Ghi nhận câu trả lời đúng . • Tránh học sinh ngại ngùng với câu hỏi . • Nếu câu hỏi quá cao, nên đặt những câu hỏi phụ đơn giản hơn nhằm gợi mở cách trả lời . • Câu hỏi cần ngắn gọn, rõ ràng . • Phân phối tình huống đều đến cả lớp. - Giáo viên là người có uy tín tuyệt đối, sử dụng đúng đắn uy tín của mình giáo viên sẽ hình thành nhanh chóng thói quen chấp hành tốt nề nếp học sinh, tính tổ chức kỉ luật, kĩ năng điều khiển hành vi chú ý của học sinh , có như thế kết quả học tập mới cao. 24/24
11. Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có lời văn. 26/24