Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm dạy các bài toán về chuyển động đều cho học sinh Lớp 5 - Đặng Thị Nương

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm dạy các bài toán về chuyển động đều cho học sinh Lớp 5 - Đặng Thị Nương

1. Như vậy, đi sâu tìm hiểu vai trò của việc dạy giải toán chuyển động đều, ta thấy rằng quá trình dạy giải toán nói chung và dạy giải toán chuyển động đều nói riêng góp phần không nhỏ vào việc phát triển và hình thành nhân cách toàn diện cho học sinh. III. Một số nội dung, phương pháp dạy giải toán chuyển động đều 1. Bài toán chuyển động đều Bài toán được khéo léo đưa ra và giới thiệu với học sinh lớp 4 dưới dạng các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch. Qua đó học sinh bước đầu nắm được mối quan hệ giữa các đại lượng trong toán chuyển động đều. Hệ thống bài toán chỉ là những ví dụ đơn giản. Sang lớp 5, toán chuyển động đều mới chính thức thể hiện vị trí của mình, là bộ phận của chương trình toán tiểu học, tuy nhiên với kiến thức cơ bản và sơ đẳng nhất. Ba đại lượng : quãng đường, thời gian, vận tốc được sách giáo khoa chia nhỏ trong chương trình và giới thiệu riêng từng đại lượng. * Phân loại toán chuyển động đều Toán chuyển động đều được phân loại dựa vào quan điểm nâng cao, đi từ đơn giản đến phức tạp, thể hiện như sau : a) Loại đơn giản (Giải trực tiếp bằng công thức cơ bản, dành cho các tiết dạy học bài mới.) Dạng 1: Tính vận tốc của một chuyển động. - Có quãng đường ,thời gian . Tính vận tốc. - Cách làm: lấy quãng đường chia cho thời gian. - Công thức : v = s : t Lưu ý : Đơn vị vận tốc km/giờ, m/phút, m/giây. Dạng 2: Tìm quãng đường. - Có vận tốc , thời gian . tính quãng đường. - Cách làm : lấy vận tốc nhân với thời gian. - Công thức: s = v x t - Lưu ý :Đơn vị quãng đường là : km, m. Dạng 3: Tìm thời gian. - Có quãng đường và vận tốc. Tính thời gian. - Cách làm: lấy quãng đường chia vận tốc. - Công thức: t = s : v - Lưu ý : Đơn vị thời gian là: giờ ,phút, giây. b) Dạng toán chuyển động đều - loại phức tạp: ( giải bằng công thức suy luận - dành cho các tiết luyện tập, thực hành) Dạng 1: Hai động tử chuyển động ngược chiều nhau (xa nhau, gần nhau) - Quãng đường = Tổng vận tốc x thời gian. + Công thức: s = (v1+v2) x t. - Thời gian = Quãng đường : Tổng vận tốc. + Công thức: t = s : (v1+v2) - Tổng vận tốc = Quãng đường : thời gian. + Công thức: (v1+v2)= s : t 5
2. 3. Những chú ý về phương pháp khi dạy giải các bài toán chuyển động đều Căn cứ vào nội dung bài toán chuyển động đều ở chương trình tiểu học, ta thấy việc dạy giải các bài toán này cần chú ý những điểm sau : + Bài toán chuyển động đều là dạng toán phức tạp, nội dung đa dạng, phong phú. Do đó việc yêu cầu học sinh đọc kĩ đề toán để xác định được dạng bài và tìm ra hướng giải đúng là việc làm hết sức cần thiết đối với mỗi giáo viên. + Khi dạy giải các bài toán chuyển động đều, giáo viên nên hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. + Khi dạy giải bài toán chuyển động đều cần hướng dẫn học sinh một cách tỉ mĩ để các em vận dụng công thức một cách chính xác, linh hoạt. + Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán chuyển động đều, giáo viên cần hướng dẫn, động viên học sinh giải bằng nhiều cách khác nhau và lựa chọn cách giải hay nhất. + Khi hướng dẫn giải các bài toán chuyển động đều, giáo viên phải chú ý cho học sinh biết vận dụng mối tương quan tỉ lệ thuận và tương quan tỉ lệ nghịch giữa 3 đại lượng ; quãng đường, vận tốc, thời gian để giải được bài toán. + Giáo viên cần chuẩn bị chu đáo, tỉ mĩ bởi đây là dạng toán khó và có nhiều bất ngờ trong lời giải. Chính vì vậy, đứng trước một bài toán, giáo viên cần làm tốt những công việc sau : - Xác định những yêu cầu và đưa bài toán về dạng cơ bản. - Tự giải bài toán bằng nhiều cách (nếu có). - Dự kiến những khó khăn, sai lầm của học sinh. - Tìm cách tháo gỡ khó khăn, hướng dẫn, gợi ý để học sinh tìm được cách giải hay. - Đề xuất bài toán mới hoặc khai thác theo nhiều khía cạnh khác nhau. - Rèn luyện cho học sinh khá, giỏi năng lực khái quát hóa giải toán. IV. Kết quả kiểm tra khảo sát ở thực tiễn 1. Nội dung và kết quả khảo sát ở giáo viên Qua những lần sinh hoạt tổ chuyên môn, trao đổi về về vấn đề giảng dạy toán chuyển động đều, tôi đưa ra một số câu hỏi đối với giáo viên khối 5 và thu được kết quả như sau : Câu hỏi 1: Cô (thầy) chia các bài toán chuyển động đều về những dạng nào ? Dựa vào đâu để chia như vậy ? Trả lời: Chia làm 2 loại, loại đơn giản có 1 động tử chuyển động, loại nâng cao có 2 động tử hay nhiều động tử. Câu hỏi 2: Khi giải bài toán chuyển động đều, học sinh thường mắc những sai lầm gì ? Trả lời: Không biết cách trình bày lời giải, đôi khi tính toán sai, vận dụng công thức lẫn lộn, kỹ năng giải bài toán nâng cao yếu. Câu hỏi 3: Để dạy tốt dạng toán về chuyển động đều, ta cần lưu ý gì về phương pháp ? 7
3. 25 : ½ = 50 (km/h) Đáp số: 50 km/h Còn hầu hết học sinh làm đúng bài toán với lời giải như sau: Quãng đường người đó đi bằng ô tô là: 25 - 5 = 20 (km) Vận tốc của ô tô là: 20 : ½ = 40 (km/h) Đáp số: 40km/h Cả 3 học sinh mắc sai lầm trên đều do các em chưa đọc kĩ đề bài, bỏ sót một dữ kiện quan trọng của bài toán "Người đó đi bộ 5 km rồi mới đi ô tô". Trên đây chỉ là một trong những ví dụ học sinh mắc sai lầm loại này. b) Khi giải bài toán học sinh còn nặng về trí nhớ máy móc, tư duy chưa linh hoạt. Ví dụ: Bài 1trang 144 (SGK toán 5): Quãng đường AB dài 180Km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 54Km/giờ, cùng lúc đó một xe máy di từ B đến Avới vận tốc 36Km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ ô tô gặp xe máy? Khi gặp bài toán trên học sinh rất lúng túng, không biết vận dụng công thức gì để tính. Tôi tiến hành kiểm tra trên lớp 5.1 chỉ có một số ít em làm được bài toán theo cách giải sau: Cứ sau mỗi giờ ô tô và xe máy đi được số km là: 54 + 36 = 90 (km) Thời gian để ô tô và xe máy gặp nhau là: 180 : 90 = 2 (giờ) Đáp số: 2 giờ Một số học sinh khác do quen cách tính chỉ có một động tử nên không viết được trọn vẹn lời giải. Một số học sinh lại do nhầm lẫn giữa chuyển động ngược chiều và chuyển động cùng chiều nên áp dụng sai công thức, dẫn đến giải sai bài toán. c) Học sinh không nắm vững kiến thức cơ bản. Ví dụ: Một xe máy đi từ A đến B hết 42 phút. Tính quãng đường AB, biết vận tốc của xe máy là 36 km/giờ. Tôi tiến hành khảo sát trên lớp 5.1, đây là bài toán cơ bản nhưng có rất nhiều em giải sai một cách trầm trọng như sau: Quãng đường AB là: 36 x 42 = 1512 (km) Đáp số : 1525 km Với bài toán trên học sinh rất dễ lúng túng khi thấy đơn vị đo vận tốc của xe máy là km/giờ, mà thời gian xe máy đi hết quãng đường lại đo bằng đơn vị (phút). Nên trong quá trình giải các em đã không đổi đơn vị đo mà cứ để nguyên dữ kiện của bài toán như vậy lắp vào công thức s = v x t để tính. Đây là một trong những sai lầm rất đặc trưng và phổ biến của học sinh khi giải các bài toán chuyển động đều do không nắm chắc được việc sử dụng đơn vị đo. 9
4. Đây là công việc không thể thiếu được trong quá trình dạy giải toán. Từ dự kiến những sai lầm của học sinh, giáo viên đặt ra phương án tốt giải quyết cho từng bài toán. Một số khó khăn, sai lầm học sinh thường mắc phải khi giải loại toán này là: - Tính toán sai - Viết sai đơn vị đo - Nhầm lẫn giữa thời gian và thời điểm - Vận dụng sai công thức - Học sinh lúng túng khi đưa bài toán chuyển động ngược chiều (hoặc cùng chiều) lệch thời điểm xuất phát về dạng toán chuyển động ngược chiều (hoặc cùng chiều) cùng thời điểm xuất phát. - Câu lời giải (lời văn) không khớp với phép tính giải: * Tổ chức cho học sinh thực hiện các bước giải toán. - Tổ chức cho học sinh tìm hiểu nội dung bài toán bằng các thao tác. + Đọc bài toán (đọc to, đọc thầm, đọc bằng mắt). + Tìm hiểu một số từ, thuật ngữ quan trọng để hiểu nội dung, nắm bắt bài toán cho biết cái gì ? bài toán yêu cần phải tìm cái gì ? - Tìm cách giải bài toán bằng các thao tác: + Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ hoặc bằng lời (khuyến khích học sinh tóm tắt = sơ đồ) + Cho học sinh diễn đạt bài toán thông qua tóm tắt. + Lập kế hoạch giải bài toán: xác định trình tự giải bài toán, thông thường xuất phát từ câu hỏi của bài toán đi đến các yếu tố đã cho. Xác lập mối quan hệ giữa các điều kiện đã cho với yêu cầu bài toán phải tìm và tìm được đúng phép tính thích hợp. - Thực hiện cách giải và trình bày lời giải bằng các thao tác: + Thực hiện các phép tính đã xác định (ra ngoài nháp) + Viết câu lời giải + Viết phép tính tương ứng + Viết đáp số - Kiểm tra bài giải: kiểm tra số liệu, kiểm tra tóm tắt, kiểm tra phép tính, kiểm tra câu lời giải, kiểm tra kết qủa cuối cùng xem có đúng với yêu cầu bài toán. * Rèn luyện năng lưc khái quát hóa giái toán : - Làm quen với các bài toán thiếu hoặc thừa dữ kiện. - Lập bài toán tương tự (hoặc ngược)với bài toán đã giải. - Lập bài toán theo cách giải cho sẵn. 2. Các biện pháp để tổ chức thực hiện dạy giải một số bài toán cụ thể. Ta chia bài toán chuyển động đều ở lớp 5 làm hai loại như sau: 1) Loại đơn giản (giải trực tiếp bằng công thức cơ bản) a) Đối với loại này, có 3 dạng bài toán cơ bản như sau: 11
5. - Quãng đường và thời gian đã biết, ta tìm vận tốc như thế nào ? (120 : 5 = 24) (km/h)) * Trình bày bài giải: Thời gian ô tô đi từ A đến B là: 11 giờ 20 phút - 6 giờ 20 phút = 5 giờ Vận tốc của ô tô là: 120 : 5 = 24 km/h * Dự kiến bài toán mới. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian ô tô đi hết quãng đường là 5 giờ. Hãy tính quãng đường AB. 2) Dạng phức tạp (giải bằng công thức suy luận) a) Từ các bài toán cơ bản ta có 4 bài toán phức tạp sau: Bài toán 1: (chuyển động ngược chiều, cùng lúc): Hai động tử cách nhau quãng đường s, khởi hành cùng lúc với vận tốc tương ứng là v1 và v2, đi ngược chiều nhau. Tìm thời gian đi để gặp nhau và vị trí gặp nhau. Công thức giải: Thời gian đi để gặp nhau là: t = s : (v1 + v2) Quãng đường đến chỗ gặp nhau là: s1 = v1 x t ; s2 = v2 x t Bài toán 2: (chuyển động ngược chiều, không cùng lúc) Hai động tử cách nhau quãng đường s, khởi hành không cùng lúc với vận tốc tương ứng là v1 và v2, đi ngược chiều nhau. Tìm thời gian đi để gặp nhau và vị trí gặp nhau ? Công thức giải: Chuyển về bài toán 1, coi đó là chuyển động ngược chiều khởi hành cùng lúc với động tử thứ hai. Bài toán 3: (chuyển động cùng chiều, cùng lúc, đuổi nhau) Hai động tử cách nhau quãng đường s, khởi hành cùng lúc với vận tốc tương ứng là v1 và v2 đi cùng chiều, đuổi theo nhau. Tìm thời gian đi để đuổi kịp nhau và vị trí gặp nhau? Công thức giải: Thời gian đi để gặp nhau là: t = s : (v2 - v1) ; (v2 > v1) Quãng đường đến chỗ gặp nhau là: s1 = v1 x t ; s2 = v2 x t Bài toán 4: ( Chuyển động cùng chiều, không cùng lúc, đuổi nhau) Hai động tử xuất phát cùng chỗ, động tử khởi hành trước với vận tốc v1, động tử khởi hành sau với vận tốc v2, đuổi theo để gặp nhau. Tìm thời gian đi để đuổi kịp nhau và vị trí gặp nhau? Công thức giải: Chuyển về bài toán 3, coi đó là chuyển động cùng chiều khởi hành cùng lúcvới động tử thứ hai. * Để giúp học sinh nhớ công thức tính thời gian để hai động tử gặp nhau (trong bài toán 1 và bài toán 2): t = s : (v1 + v2) Ta có câu thơ: " Dẫu có xa xôi chẳng ngại chi, Tôi - Bạn hai kẻ ngược chiều đi, Vận tốc đôi bên tìm tổng số, Đường dài chia tổng chẳng khó gì !" - Để giúp học sinh nhớ công thức tính thời gian để động tử thứ 2 đuổi kịp động tử thứ nhất (bài toán 3 và bài toán 4): t = s : (v2 - v1) ; (v2 > v1) 13
6. (40 x 2,5 = 100 (km)) - Trình bày lời giải: Mỗi giờ cả 2 xe đi được là: 40 + 12 = 52 (km) (hoặc: tổng vận tốc của 2 xe là: 40 + 12 = 52 (km/h)) Thời gian để 2 xe gặp nhau là: 130 : 52 = 2,5 (giờ) Chỗ gặp nhau cách A là: 40 x 2,5 = 100 (km) Đáp số: 2,5 giờ; 100 km * Khái quát hoá cách giải: giáo viên tổ chức, hướng dẫn để học sinh nêu lên được công thức chung để giải bài toán (đã nêu ở mục II, dạng 2 - bài toán 1) * Đề xuất bài toán mới: Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe đạp xuất phát từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Đến 8 giờ một người đi từ B đến A với vận tốc 18km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ? Biết quãng đường AB dài 129 km. Ví dụ 2. Lúc 6 giờ sáng một người đi xe máy lên tỉnh họp với vận tốc 40 km/h. Đến 7 giờ một người đi ô tô đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Tìm thời điểm để hai người gặp nhau. * Dự kiến khó khăn sai lầm: - Học sinh không tính được quãng đường xe máy đi được khi xe ô tô xuất phát. - Học sinh nhầm lẫn giữa thời gian và thời điểm - Không vận dụng chính xác công thức: t = s : (v2 - v1) ; (v2 > v1) - Câu lời giải không khớp với phép tính giải. * Tổ chức học sinh tìm hiểu nội dung bài toán. - Đọc bài toán, nêu cách hiểu về thuật ngữ "Thời điểm" - Nắm bắt nội dung bài toán + Bài toán cho biết cái gì ? (đi cùng chiều, đuổi nhau, v1 = 40 km/h, v2 = 60 km/h, xe máy xuất phát lúc 6 giờ, ô xuất phát lúc 7 giờ) + Bài toán yêu cầu phải tìm cái gì ? (thời điểm 2 người gặp nhau) - Xác định dạng của bài toán: Đây là bài toán đuổi nhau, không cùng lúc, tìm thời điểm gặp nhau). Có thể chuyển về bài toán đuổi nhau coi là cùng lúc với người đi ô tô. * Tìm cách giải bài toán. - Tóm tắt bài toán: 40 km/h, lúc 6 giờ 60 km/h, lúc 7 giờ gặp nhau lúc giờ ? - Cho học sinh diễn đạt bài toán qua tóm tắt (không nhìn đề mà nhìn vào tóm tắt) - Lập kế hoạch giải bài toán. 15
7. TIẾT DẠY MINH HỌA bµi: LuyÖn tËp chung I. môc tiªu: - BiÕt gi¶i bµi to¸n chuyÓn ®éng cïng chiÒu . - BiÕt tÝnh vËn tèc, qu·ng ®­ßng, thêi gian . II. ®å dïng d¹y häc: - M¸y tÝnh, m¸y chiÕu III. Ho¹t ®éng d¹y vµ häc chñ yÕu: Ph­¬ng ph¸p, h×nh thøc tæ chøc Thêi Néi dung kiÕn thøc §å c¸c ho¹t ®éng d¹y häc gian vµ kü n¨ng c¬ b¶n dïng Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß 5’ A/ KiÓm tra bµi cò : - 1 HS lên bảng - Nªu c¸ch tÝnh v, s, t vµ viÕt c«ng chữa bài thøc tÝnh - Nhận xét - Ch÷a bµi 4: 2giê 30phót = 2,5giê Qu·ng ®­êng xe m¸y ®· ®i trong 2,5 giê lµ: 42 x 2,5 = 105 ( km ) Xe m¸y cßn c¸ch B sè km lµ: 135 – 105 = 30 ( km ) - Nhận xét, đánh giá §/S: 30km - Nêu, ghi bảng tên - HS ghi vë. M¸y B/ Bµi míi: bài chiÕu 1. Giíi thiÖu bµi míi: 2’ - Nªu môc ®Ých, yªu cÇu bµi 2/ Luyện tập: - 1HS nªu ®Ò bµi. - H­íng dÉn t×m * Bµi 1: - HS 30’ a) Gîi ý: có chuyển ®éng cïng chiÒu hay - Cã mÊy c/® ®ång thêi, cïng hay ng­îc chiÒu nhau? ng­îc chiÒu? - Lóc khëi hµnh xe m¸y c¸ch xe ®¹p bao nhiªu km? - Khi xe m¸y ®uæi kÞp xe ®¹p vµ xe m¸y tøc lµ kho¶ng c¸ch gi÷a xe m¸y vµ xe ®¹p lµ 0 km - Sau mçi giê xe m¸y ®Õn gÇn xe ®¹p bao nhiªu km? - TÝnh thêi gian ®Ó xe m¸y ®uæi kÞp xe ®¹p? * Gi¸o viªn vÏ - HS quan s¸t 17
8. VI. Kết quả áp dụng: Tôi đã tiến hành áp dụng dạy học tính cực để dạy giải các bài toán chuyển động đều ở lớp 5.1 và lấy kết quả đối chứng với lớp 5.2 (khi dạy loại toán này mà không áp dụng phương pháp dạy học nêu trên) sau khi cả hai lớp học xong bài quãng đường, vận tốc thời gian và các tiết luyện tập. Tôi đưa ra đề kiểm tra gồm hai bài như sau: Bài 1: Lúc 6 giờ một ôtô tải đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Đến 7 giờ 30 phút có một xe ôtô du lịch cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc 65 km/h. Hỏi xe du lịch đuổi kịp xe tải lúc mấy giờ ? Biết rằng trên đường đi không xe nào nghỉ. Bài 2: Một ôtô và một xe đạp đi ngược chiều nhau. Ôtô đi từ A với vận tốc 42,5 km/h. Xe đạp đi từ B với vận tốc 11,5 km/h. Sau 2,5 giờ ôtô và xe đạp gặp nhau tại C. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km? Kết quả thu được như sau: Điểm Sĩ số Yếu TB Khá Giỏi 66 0 1 = 1,5% 15 = 22,7% 50 = 75,8% Kết quả trên cho thấy việc áp dụng dạy học tích cực để dạy giải các bài toán về chuyển động đều bước đầu thu được kết quả tốt. Học sinh tiếp thu đồng đều và sâu sắc hơn về bài toán. Số lượng điểm khá, giỏi chiếm tỉ lệ cao. - Trong quá trình làm bài học sinh ít mắc sai lầm hơn. Điều này chứng tỏ rằng: nếu được sự quan tâm đúng mức, cùng với sự hướng dẫn chu đáo, hợp lý thì chất lượng việc giải các bài toán chuyển động đều sẽ được nâng lên. Tuy nhiên với năng lực học sinh còn nhiều hạn chế nên không ít em đứng trước nhiệm vụ giải toán còn cảm thấy bị quá sức. Do đó kết quả thu được ở trên chỉ phản ánh thực tế khách quan ở mức độ nhất định. Như vậy việc áp dụng dạy học tích cực để dạy giải các bài toán về chuyển động đều cho học sinh lớp 5 là một giải pháp có tính hiệu quả cao. Nó có tác dụng giúp học sinh phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận. Hơn nữa nó còn giúp các em tự phát hiện, giải quyết vấn đề, tự nhiên xét, so sánh, phân tích, tổng hợp và từ đó áp dụng những kiến thức về toán chuyển động đều vào thực tế cuộc sống. 19
9. Đối với tiết ôn tập, GV cần liên kết các kiến thức qua các bài đã học, tìm ra một số bài tập có tính tổng hợp củng cố kiến thức. Vận dụng nhiều hình thức kiểm tra khác nhau để đánh giá tình hình học và hiểu của học sinh. b. Đối với học sinh Cần tích cực hoạt động , thảo luận những nội dung giáo viên đưa ra để tự tìm ra những kiến thức cần ghi nhớ. Nên tạo cho bản thân sự ham hiểu biết bằng cách nghiên cứu bài học trước khi đến lớp và ghi những câu hỏi thắc mắc, những điều chưa lý giải được hỏi để giáo viên lý giải hoặc cho cả lớp thảo luận tìm ra lời giải đáp. Như vậy sẽ tạo cho HS thế chủ động, sáng tạo, đồng thời rèn tư duy, kỹ năng giải toán cho HS. Trên đây là những ý kiến của tôi đưa ra, có thể còn nhiều hạn chế. Rất mong sự đóng góp ý kiến của cấp lãnh đạo và của bạn đồng nghiệp để phương pháp giảng dạy của tôi được nâng cao hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn. Hà Nội, ngày 2 tháng 4 năm 2014 Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến kinh nghiệm do mình viết không sao chép nội dung của người khác Người viết Đặng Thị Nương 21
10. môc lôc PhÇn I: Më ®Çu 1 I. Lý do chän ®Ò tµi 1 II. Môc ®Ých nghiªn cøu 2 III. §èi t­îng – ph¹m vi nghiªn cøu 2 IV. NhiÖm vô nghiªn cøu 2 PhÇn II: Néi dung 3 I. Mét sè vÊn ®Ò vÒ ®Æc ®iÓm t­ duy cña häc sinh líp 5 3 II. §Æc ®iÓm cña c¸c bµi to¸n chuyÓn ®éng ®Òu 4 III. Mét sè néi dung, ph­¬ng ph¸p d¹y gi¶i to¸n chuyÓn ®éng ®Òu 5 IV. KÕt qu¶ kiÓm tra kh¶o s¸t ë thùc tiÔn 7 V. Ph­¬ng ¸n d¹y gi¶i c¸c bµi to¸n chuyÓn ®éng ®Òu ë líp 5 10 VI. KÕt qu¶ ¸p dông 19 PhÇn III: KÕt luËn – khuyÖn nghÞ 20 I. Nh÷ng bµi häc kinh nghiÖm rót ra cho b¶n th©n 20 II. KiÕn nghÞ, ®Ò xuÊt 20 23