Nội dung ôn tập Đại số Lớp 9 - Chương 4

Nội dung text: Nội dung ôn tập Đại số Lớp 9 - Chương 4

1. b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là: ax2 x 1 ax2 x 1 0 (*) Ta có 1 4a Để (D) tiếp xúc với (P) thì phương trình (*) có một nghiệm kép: 1 Hay 0 1 4a 0 a 4 1 Vậy khi a thì (P) và (D) tiếp xúc nhau. 4 h. Dạng 6: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng hoặc của một đường thẳng và một parabol. Ví dụ 15: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng sau: y x 2 và y 2x 4 . HD: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng sau: y x 2 và y 2x 4 là: x 2 2x 4 x 6 Khi x 6 thì y 6 2 8 Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là: 6 ; 8 . Ví dụ 16: Tìm tọa độ giao điểm của (P): y x2 và (d): y x 2 bằng phương pháp đại số. HD: Phương trình hoành độ giao điểm của (P): y x2 và (d): y x 2 là: x2 x 2 x2 x 2 0 Ta có: a b c 1 1 2 0 Suy ra phương trình có hai nghiệm: c 2 x 1 và x 2 1 2 a 1 2 Khi x1 1 thì y1 1 1; 2 Khi x2 2 thì y2 2 4 ; Vậy tọa độ giao điểm cần tìm của (P) và (d) là: 1 ; 1 và 2 ; 4 . i. Dạng 7: Toán thực tế có liên quan đến hàm số y = ax+b, y = ax2 (a 0). Ví dụ 15: Một công ty viễn thông A cung cấp dịch vụ truyền hình cáp với mức phí ban đầu là 300 000 đồng và mỗi tháng phải đóng 150 000 đồng. Công ty viễn thông B cũng cung cấp dịch vụ truyền hình cáp nhưng không tính phí ban đầu và mỗi tháng khách hàng sẽ phải đóng 200 000 đồng.
2. a. Xác định hệ số a để đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(1 ;1). b. Với a vừa tìm được ở câu a thì hàm số này đồng biến hay nghịch biến trên khoảng nào? Câu 3. Cho hàm số y =ax2 (a ≠ 0) a/ Tìm hệ số a,biết M(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y =ax2 b/ Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được c/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) vừa vẽ với đường thẳng y = 3x-1 Câu 4. Tìm tọa độ giao điểm của Parabol y x2 và đường thẳng y x 2 bằng hai phương pháp: a) Giải phương trình. b) Đồ thị. Câu 5: Cho hàm số y = 2x – 3 a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến? Vì sao. b) Tính giá trị của hàm số khi x = - 3 c) Tìm x biết y = 5 Câu 6: Cho hàm số y = (m + 2)x – 5 a) Với giá trị nào của m thì hàm số trên đồng biến trên R. b) Tính giá trị của hàm số khi m = 5; x = 2 Câu 7: Cho hàm số y = (2 - 2 )x + 1 a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao. Tính f(0); f(1); f( 2 ); f(2+ 2 ); f(2 - 2 ).