Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán (Chuyên) - Sở GD&ĐT Đồng Tháp (Có hướng dẫn chấm)

(Bản scan)

Câu 4: (2,0 điểm)

a) Một hồ nước được cung cấp nước bởi ba vòi nước. Biết
rằng. nếu từng vòi nước cung cấp cho hồ thì vòi nước thứ nhất
sẽ làm đầy hồ nhanh hơn vòi nước thứ hai 5 giờ, vòi nước thứ ba
lại làm đây hồ nhanh hơn vòi nước thứ nhất 4 giờ. Nếu vòi thứ
nhất và thứ hai cùng cung cấp nước cho hỗ thì thời gian chúng
làm đầy hồ bằng với thời gian vôi thứ ba làm đầy hồ. Hỏi nêu cả
ba vòi nước cùng cung cấp nước cho hỗ thì chúng sẽ làm đầy hồ
trong thời gian bao lâu?

b) Trên một ngọn đồi có một tháp cao 100 mét (Hình vẽ 1). Từ
đình tháp B và chân tháp C nhìn xuống điểm A ở chân đồi dưới
các góc tương ứng bằng 30° và 60° so với phương thăng đứng.
Hãy xác định chiều cao HA của ngọn đôi.