Kỳ thi chọn học sinh giỏi Lớp 9 THCS cấp tỉnh môn Toán - Sở GD&ĐT Đồng Tháp

(Bản scan)

Câu 4: (4,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC và đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt
là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Biết AH = 4cm, AM = 5cm.

a) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.

b) Chứng minh rằng các điểm A, H, M, N, P cùng thuộc một đường tròn. _

c) Vẽ đường thẳng d vuông góc AM tại A, đường thẳng d cắt hai đường thắng MP và
MN lần lượt tại B' và C°. Tính tích BB°.CC'?.