Kỳ thi chọn học sinh giỏi Lớp 9 cấp tỉnh môn Toán - Sở GD&ĐT Đồng Tháp (Có hướng dẫn chấm)

(Bản scan)

Câu 4: (4,0 điểm )

a) Để đo gián tiếp chiều cao một cái cây (không trèo lên
cây được), bạn An sử dụng thước ngắm vuông góc để có thể đo
được chiều cao đó. Em hãy cho biết bạn An đã vận dụng tính
chất nào trong hình học và đã thực hiện đo như thế nào? Em hãy
cho một số liệu cụ thể để áp dụng tính chiều cao đó? (Hình 02)

b) Cho tam giác ABC vuông tại À (với AB>AC) có đường
cao AH, trung tuyên BM và đường phân giác CN đông quy tại l.
Chứng minh răng BH=AC. Biết BC=x, tính AC theo x.