Kỳ thi chọn học sinh giỏi Lớp 8 môn Toán - Phòng GD&ĐT Lai Vung (Có hướng dẫn chấm)

Trên quãng đường AB dài 60km, một người đi xe đạp từ A đến B rồi
quay trở lại A. Sau khi đi từ B được một giờ, người đó nghỉ lại 20 phút. Để thời
gian đi từ B về A không nhiều hơn thời gian đi từ A đến B, người đó phải đi với
vận tốc tăng hơn trước 4km/h trên quãng đường còn lại. Hỏi vận tốc lúc đi có
thể là bao nhiêu?

7 trang Sỹ Ðan 03/04/2023 5480

Download

Bạn đang xem tài liệu "Kỳ thi chọn học sinh giỏi Lớp 8 môn Toán - Phòng GD&ĐT Lai Vung (Có hướng dẫn chấm)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

ky_thi_chon_hoc_sinh_gioi_lop_8_mon_toan_phong_gddt_lai_vung.pdf

Nội dung text: Kỳ thi chọn học sinh giỏi Lớp 8 môn Toán - Phòng GD&ĐT Lai Vung (Có hướng dẫn chấm)

Câu Đáp án Điểm Tương tự: SHAB HC' ; 0,25 SABC CC' S HB' HAC 0,25 SABC BB' HA' HB' HC' SHBC SHAB SHAC Do đó: 1 0,25 AA' BB' CC' SABC SABC SABC Áp dụng tính chất phân giác vào các tam giác ABC, ABI, AIC: BI AB AN AI CM IC 0,5 Ta có: ; ; IC AC NB BI MA AI 2 Suy ra: BI AN CM AB AI IC AB IC 0,25 . . . . . 1 IC NB MA AC BI AI AC BI BI.AN.CM BN.IC.AM 0,25 Vẽ Cx  CC’. Gọi D là điểm đối xứng của A qua Cx 0,25 - Chứng minh được góc BAD vuông, CD = AC, AD = 0,25 2CC’ - Xét 3 điểm B, C, D ta có: BD BC + CD - BAD vuông tại A nên: AB2+AD2 = BD2 AB2 + AD2 (BC+CD)2 0,25 AB2 + 4CC’2 (BC+AC)2 4CC’2 (BC+AC)2 – AB2 2 2 2 3 Tương tự: 4AA’ (AB+AC) – BC 0,25 4BB’2 (AB+BC)2 – AC2 0,25 - Chứng minh được : 4(AA’2 + BB’2 + CC’2) (AB+BC+AC)2 (AB BC CA)2 0,25 2 2 2 4 AA' BB' CC' Đẳng thức xảy ra BC = AC, AC = AB, AB = BC 0,25 AB = AC =BC ABC đều 0,25 * Kết luận đúng A MB 2 CE MB 0,5 Từ giả thiết: CE = E BD MB BD Ta lại có: MB = MC nên I 1 D CE MC H 5 MB BD C B M 0,5 Lại có BCˆ ˆ nên suy ra DBM~ MCE Vì DBM~ MCE nên BMDˆ MECCME ˆ ; ˆ MDB ˆ suy ra 0,5 2 IMEˆ B ˆ Cˆ