Kỳ thi chọn học sinh giỏi Lớp 12 THPT cấp tỉnh môn Toán (Vòng 1) - Sở GD&ĐT Đồng Tháp (Có hướng dẫn chấm)

(Bản scan)

Câu 3: (4,0 điểm)
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D. Dựng về bên trong hình thang nửa đường tròn
(O) đường kính AD. Biết rằng hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau tại điểm M thuộc nửa
đường tròn. Nối dài AB và chọn điểm E sao cho BE = DC.
` 1) Cho AC = 6cm , CD = 3cm, AE = I0cm. Tỉnh các cạnh còn lại của hình thang ABCD.
2) Biết rằng A và D là hai điểm cố định, B di chuyển trên tia Ax, C di chuyển trên tia Dy,
- Ax // Dy, Ax và Dy nằm cùng phía với nửa đường tròn (O) so với đường thăng AD, lần lượt
vuông góc AD tại A và D. Xác định vị trí của MỊ thuộc nửa đường tròn (O) để hình tròn (ACE)
có diện tích nhỏ nhất.