Kỳ thi chọn học sinh giỏi Khối 9 môn Toán - Phòng GD&ĐT Lai Vung (Có hướng dẫn chấm)
Câu 5. (4,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi M là điểm di động
trên nửa đường tròn đó (M khác A và B). Vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc AB tại
H. Từ A và B ta kẻ hai tiếp tuyến AC, BD với đường tròn tâm M (C, D là hai
tiếp điểm).
a) Chứng minh rằng các điểm C, M, D cùng nằm trên tiếp tuyến của đường
tròn tâm O tại M.
b) Chứng minh rằng tổng AC + BD không đổi. Xác định vị trí M để bán
kính đường tròn tâm M là lớn nhất.
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi M là điểm di động
trên nửa đường tròn đó (M khác A và B). Vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc AB tại
H. Từ A và B ta kẻ hai tiếp tuyến AC, BD với đường tròn tâm M (C, D là hai
tiếp điểm).
a) Chứng minh rằng các điểm C, M, D cùng nằm trên tiếp tuyến của đường
tròn tâm O tại M.
b) Chứng minh rằng tổng AC + BD không đổi. Xác định vị trí M để bán
kính đường tròn tâm M là lớn nhất.
6 trang
03/04/2023
2780
Bạn đang xem tài liệu "Kỳ thi chọn học sinh giỏi Khối 9 môn Toán - Phòng GD&ĐT Lai Vung (Có hướng dẫn chấm)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- ky_thi_chon_hoc_sinh_gioi_khoi_9_mon_toan_phong_gddt_lai_vun.pdf
Nội dung text: Kỳ thi chọn học sinh giỏi Khối 9 môn Toán - Phòng GD&ĐT Lai Vung (Có hướng dẫn chấm)
- Câu Nội dung Điểm c) 1 MAB KMB ( sd MB ) 2 AMK MBK 0,5 MKA MKB AK MK MK2 KA. KB 0,5 MK BK 2 2 2 2 2 Mà theo định lý Pitago MK KO – MO = KO – R 0,5 Vậy KA.KB = KO2 – R2 Ghi chú: Học sinh giải cách khác đúng, lập luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa.
