Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Lớp 12 THPT môn Toán (Vòng 2) - Sở GD&ĐT Đồng Tháp (Có hướng dẫn chấm)

(Bản scan)

Câu 3: (5 điểm)

1) Cho đường tròn (C) bán kính R = 1, A là một điểm có định trên đường tròn (C), vẽ
tiếp tuyến với (C) tại A, trên tiếp tuyến đó lấy một điểm M sao cho AM = 1. Một đường thắng
d quay quanh M cắt (C) tại B, C. Đặt ÁMB =a.

a) Tính diện tích tam giác ABC theo ⍺
b) Tìm œ để diện tích tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.