Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp Quốc gia THPT môn Toán

(Bản scan)

Bài 7 (6,0 điểm). Có m học sinh nữ và n học sinh nam (m,n> 2) tham gia một Liên hoan
Song ca. Tại Liên hoan Song ca, mỗi buổi biểu diễn một chương trình văn nghệ. Mỗi
chương trình văn nghệ bao gồm một số bài song ca nam-nữ mà trong đó mỗi đôi nam-nữ
chỉ hát với nhau không quá một bài và mỗi học sinh đều được hát ít nhất một bài. Hai
chương trình được coi là khác nhau nếu có một cặp nam-nữ hát với nhau ở chương trình
này nhưng không hát với nhau ở chương trình kia. Liên hoan Song ca chỉ kết thúc khi tất
cả các chương trình khác nhau có thể có đều được biểu diễn, mỗi chương trình được biểu
diễn đúng một lần.