Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Lớp 8 môn Toán - Phòng GD&ĐT Lai Vung (Có hướng dẫn chấm)
Quãng đường từ A đến B gồm đoạn lên dốc AC, đoạn nằm ngang CD,
đoạn xuống dốc DB, tổng cộng dài 30 km. Một người đi từ A đến B rồi từ B trở
về A hết tất cả 4 giờ 25 phút. Tính quãng đường nằm ngang? Biết rằng cả lúc đi
lẫn lúc về thì: vận tốc lên dốc là 10 km/h; vận tốc xuống dốc là 20 km/h; vận tốc
trên đường nằm ngang là 15 km/h.
đoạn xuống dốc DB, tổng cộng dài 30 km. Một người đi từ A đến B rồi từ B trở
về A hết tất cả 4 giờ 25 phút. Tính quãng đường nằm ngang? Biết rằng cả lúc đi
lẫn lúc về thì: vận tốc lên dốc là 10 km/h; vận tốc xuống dốc là 20 km/h; vận tốc
trên đường nằm ngang là 15 km/h.
6 trang
03/04/2023
3960
Bạn đang xem tài liệu "Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Lớp 8 môn Toán - Phòng GD&ĐT Lai Vung (Có hướng dẫn chấm)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- ky_thi_chon_hoc_sinh_gioi_cap_huyen_lop_8_mon_toan_phong_gdd.pdf
Nội dung text: Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Lớp 8 môn Toán - Phòng GD&ĐT Lai Vung (Có hướng dẫn chấm)
- Câu Nội dung Điểm Cho hình vuông ABCD có cạnh a, điểm E thuộc cạnh BC, điểm F thuộc cạnh AD sao cho CE = AF. Các đường thẳng AE, BF cắt đường thẳng 3,0 CD theo thứ tự ở M, N. K A B F E a N D C M a) Chứng minh rằng CM. DN a2 . 1,0 - Ta có : AB // MN CM CE AF BA 6 0,5 BA BE FD DN CM.DN = AB2 = a2 0,5 0 b) Gọi K là giao điểm của NA và MB. Chứng minh rằng MKN = 90 . 1,0 CM AB CM DA - Ở câu a ta có nên 0,25 AB DN CB DN - Do đó CMB đồng dạng DAN (c.g.c) nên CMB = DAN 0,5 0 0 Suy ra CMB + DNA = 90 .Vậy MKN = 90 0,25 c) Các điểm E và F có vị trí như thế nào thì MN có độ dài nhỏ nhất? 1,0 - Độ dài MN nhỏ nhất CM + DN nhỏ nhất. 0,25 mà CM.DN = a2 là không đổi nên tổng của chúng nhỏ nhất CM = DN 0,25 - Khi đó CM2 = a2 , CM = DN = a ; nên độ dài MN nhỏ nhất bằng 3a khi 0,5 và chỉ khi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Hết
