Kiểm tra học kì 2 Toán Lớp 9 - Đề chính thức - Phòng GD&ĐT Cao Lãnh (Có hướng dẫn chấm)

Câu 4: (1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình. 
Hưởng ứng phong trào xây dựng ‘‘Trường xanh - sạch - đẹp’’. Chi đội lớp 9A 
lập kế hoạch trồng 420 cây xanh. Nhưng đến ngày thực hiện có 7 bạn không tham gia do 
được tập trung học bồi dưỡng học sinh giỏi của nhà trường nên mỗi bạn còn lại phải 
trồng thêm 3 cây nửa mới đảm bảo kế hoạch đề ra. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?

Câu 5: (3,0 điểm) 
Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp 
tuyến AB; AC với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm). 
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. 
b) Cho biết số đo cung nhỏ BC = 1200; R = 3cm. Tính diện tích hình quạt tròn 
OBC chắn cung nhỏ BC của đường tròn (O); ( lấy   3,14). 
c) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn (O) tại D (D khác B). 
Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). 
Chứng minh rằng: BC.EC = BE.AC.