Ề thi đề xuất học kì 2 Toán Lớp 9 (Có đáp án)

Câu 4. (1 điểm) Nếu mở cả 2 vòi nước chảy vào một bể cạn thì sau 2 giờ 55 phút bể đầy nước. Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể?

Câu 5. (2 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của đoạn AO, qua I vẽ dây CD vuông góc với AB. Hai tia BC và DA cắt nhau tại E. Gọi H là chân đường vuông góc của E trên đường thẳng AB.

a) Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp

b) Chứng minh HC là tiếp tuyến của (O).