Đề thi tuyển sinh vào Khối 10 môn Toán (Chuyên) - Sở GD&ĐT Đồng Tháp (Có hướng dẫn chấm)

(Bản scan)

Câu 4:(2,0 điểm)

a) Trong kỳ thi tuyên sinh lớp 10 chuyên năm học 2016-2017 của tỉnh Đông Tháp có 300
học sinh thi vào lớp chuyên Toán của trường trung học phổ thông (THPT) chuyên Nguyễn
Đình Chiểu và trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu. Giả sử sau khi thi tổng số học sinh
đỗ vào lớp chuyên Toán của cả hai trường là 67 em, trường THPT chuyên Nguyễn Đình
Chiêu có tỷ lệ đỗ vào lớp chuyên Toán là 25% so với số học sinh thi vào trường và trường
THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu có tỷ lệ đỗ vào lớp chuyên Toán là 20% so với số học
sinh thi vào trường. Hỏi mỗi trường THPT chuyên có bao nhiêu học sinh thi vào lớp chuyên
Toán?

b) Cho tam giác 4BC vuông ở A, đường cao AH, cạnh 4B = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài
cạnh BC và đường cao AH.