Đề thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán (Chuyên) - Sở GD&ĐT Đồng Tháp (Có hướng dẫn chấm)

(Bản scan)

Câu 5: (2,0 điểm)
Cho đường tròn (A) và điểm A cô định ở ngoài đường tròn (A). Qua 4 vẽ đường thẳng cắt
đường tròn (O) tại hai điểm B, C (B ở giữa A và C). AM, AN là các tiếp tuyến với (A) lần lượt tại
M và N sao cho điểm M thuộc nửa mặt phẳng bờ AC có chứa O, gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AM2 = AB.AC.
b) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp.
c) Đường thăng qua B song song với 4Ä cắt 1N tại E. Chứng mình EH // MC.