Đề thi chọn học sinh giỏi Quốc gia THPT môn Toán

(Bản scan)

Bài 5 (7,0 điểm). Cho một nhóm gồm 5 cô gái, kí hiệu là G,, G,, G,, G,, Œ,, và 12
chàng trai. Có 17 chiếc ghế được xép thành một hàng ngang. Người ta xếp nhóm
người đã cho ngồi vào các chiếc ghế đó sao cho các điều kiện sau được đồng thời
thỏa mãn:

1/ Mỗi ghế có đúng một người ngồi;

3/ Giữa G, và Œ, có ít nhất 3 chàng trai;

4/ Giữa G„ và Œ, có ít nhất 1 chàng trai và nhiều nhất 4 chàng trai.
Hỏi có tất cả bao nhiêu cách xếp như vậy ?
(Hai cách xếp được coi là khác nhau nếu tổn tại một chiếc ghế mà người ngồi ở
chiếc ghế đó trong hai cách xếp là khác nhau).