Đề thi chọn học sinh giỏi Lớp 9 cấp tỉnh môn Toán - Sở GD&ĐT Đồng Tháp (Có hướng dẫn chấm)

(Bản scan)

Câu 5: (4,0 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi E, F lần lượt là chân đường
cao kẻ từ C và B của tam giác ABC. D là điểm đối xứng của A qua O, M là trung điểm BC, H
là trực tâm tam giác ABC,

a) Chứng minh răng M là trung điểm HD. ‹

b) Gọi L là giao điểm thứ hai của CE với đường tròn tâm O. Chứng minh rằng H, L đối
xứng nhau qua AB.

c) Chứng minh rằng EF vuông góc AO.