Đề kiểm tra chất lượng học kì 2 Toán Lớp 9 - Trường THCS Phan Bội Châu (Có hướng dẫn chấm)

Câu 4: (1,0 điểm)  Giải bài toán sau:

Một xe khách và một xe du lịch khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h, do đó nó đến B trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết khoảng cách AB là 100 km.

Câu 5: (2,0 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong nửa đường tròn tâm O đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng:

     a)  Tứ giác DCEF nội tiếp.

     b)  Tia CA là tia phân giác của  tam giác .